Mode de cavité A0

 

Premier mode de cavité (Air zéro).  Dépend du volume d’air à l’intérieur de la caisse et de la surface d’ouverture des ouïes. Variable selon le taux d'humidité du bois.

 

Ligne nodale du mode de cavité A0

 

   

 

                        Mode A0 sans âme 242 Hz —— Mode A0 avec une âme 272 Hz

 

La ligne nodale du mode de cavité A0 sera activée sur le fond « sans âme » pour éviter une confusion avec la ligne nodale de la fréquence de « couplage » de la table. Leurs fréquences sont proches ou identiques. Valable également en utilisant un logiciel.

 

La fréquence de cavité A0 « sans âme » s'élève systématiquement de 30 Hz après la pose d'une âme. Elle peut s'élever jusqu'à 35 Hz quand les matériaux sont déshydratés à 0/1% d'humidité. Selon le type et la tension des cordes utilisées, la fréquence de cavité A0 « avec une âme » peut s'élever de 3 à 5 Hz. Après quelques jours, le violon s’équilibre. Cette augmentation de fréquence s'annule, ce qui n'est pas toujours le cas. Un forçage excessif de l'âme élève également la fréquence de cavité.

 

La fréquence de cavité A0 « sans âme » ne doit pas être supérieure à 246 Hz avec un taux d’humidité du bois de 4,5%, pour un instrument récent (copie Stradivarius). Lorsque les éclisses doivent être abaissées pour élever la fréquence de cavité A0, ceci doit être réalisé avant de coller le manche : autrement, il faut décoller le fond, ce qui n'est pas sans difficulté.

 

L’enclavement du manche et le collage de la touche ne modifient pas la fréquence du mode de cavité A0 « avec ou sans âme ». Le taux d'humidité des matériaux peut la modifier.

 

Avertissement. Des lignes nodales identiques à celles du mode de cavité A0, ayant une fréquence aux environs de 10 Hz à 15 Hz en dessous de celle du mode de cavité A0 « avec ou sans âme », sont visibles sur le fond et la table. Les pics de ces fréquences sont également visibles sur la fenêtre du logiciel. Attention à ne pas faire de confusion avec ces fausses fréquences du mode A0.

 

Le volume de la cavité d'un bon violon est entre 1920 à 2020 cm3. Ce volume permet d'accorder la fréquence du mode A0 «sans âme» entre 240 Hz et 246 Hz (270 à 286 Hz avec une âme) avec une surface d'ouverture des ouïes de 8,5 à 9,5 cm2. Une petite surface d'ouverture augmente la pression de l'air et focalise les harmoniques à la sortie des ouïes en augmentant la portée du violon.

 

Quand cette fréquence est supérieure à 290 Hz, le timbre est trop clair, agressif, avec des graves rugueux, secs, manquant de consistance ; la corde de mi est acide, les cordes saturent. En dessous de 261 Hz, le timbre du violon se rapproche de celui d'un alto.

 

Le réglage de la hauteur des éclisses offre la possibilité de modifier le volume intérieur de la caisse et par conséquent, de modifier la fréquence de cavité du mode A0. Augmenter la hauteur des éclisses de 2 mm augmente le volume de cavité d’environ 100 cm3, ce qui abaisse la fréquence de cavité du mode A0 de 6 Hz. Le contraire élève cette fréquence d’autant.

 

Si on ne souhaite pas modifier la hauteur conventionnelle des éclisses (30/32 mm), alors il faut :

 

¨ -Modifier la surface d’ouverture des ouïes,

¨ -Modifier la surface à plat du modèle de violon

¨ -Modifier la hauteur des voûtes (compliqué) pour obtenir une fréquence de cavité du mode A0 correcte quand cela est nécessaire (dépend du modèle à copier).

 

Si la surface d’ouverture des ouïes est supérieure à 10 cm2 pour obtenir une fréquence du mode A0 correcte, il y aura une dispersion des harmoniques à la sortie et ceci abaissera la fréquence du mode 5 de la table après l’ouverture des ouïes jusqu’à 75 Hz.

Cette baisse de fréquence devra être compensée par une barre importante (supérieure à 5 g) pour élever la fréquence du mode 5 de la table barrée à une valeur correcte. La baisse de fréquence pour une surface d’ouverture des ouïes de 8,75 à 9 cm2 est en moyenne de 35 Hz.

 

N.B. Un logiciel (Patrick Kreit©) pour calculer la fréquence du mode de cavité A0 « sans âme » est fourni avec le CD accompagnant le livre. Il est plus fiable que des formules abstraites.

 

Volume de cavité des violons anciens

 

La différence entre les volumes de cavité des violons italiens connus est importante : 1780 cm3 à 2070 cm3. Généralement, les violons des Amati et de Stradivarius fabriqués avant 1705 ont un volume de cavité élevé, parce que d’une part, les voûtes de cette époque était plus haute et d’autre part, Stradivarius a fabriqué des modèles de violon plus grands que ceux des Amati en allant jusqu’aux longuets.

 

Les volumes de cavité les plus faibles sont généralement ceux des violons de Guarnerius qui accordait la fréquence du mode de cavité A0 avec une âme entre 280 Hz et 290 Hz et donc plus haute que celle des violons de Stradivarius qui est en moyenne de 272 Hz. Guarnerius a également fabriqué quelques violons avec un volume de cavité équivalent à ceux des violons de Stradivarius, mais avec une surface d’ouverture des ouïes plus grande pour élever la fréquence du mode de cavité A0.

 

Le volume de cavité pour un violon moderne doit être entre 1940 cm3 à 2000 cm3 à 6% d’humidité du bois de la caisse en blanc (moyenne pour les bons violons italiens). Ajouter environ 50 cm3 aux chiffres précédents, quand le bois de la caisse est à 12% d’humidité. Cette capacité volumétrique est la plus rationnelle pour les raisons suivantes :

 

Pour obtenir un poids minimum des matériaux libres, il faut optimiser les volumes de départ du fond et de la table, ce qui réduit le volume de bois enlevé sur l’intrados et par conséquent, diminue le volume de cavité. Diminuer le volume de cavité, élève la fréquence du mode A0 : il faut donc réduire la surface d’ouverture des ouïes pour obtenir une fréquence moyenne du mode de cavité A0.

 

Une petite surface des ouïes, abaisse moins la fréquence « initiale » de la table après les avoir ouvertes. La résistance de la table est plus élevée, ce qui permet d’optimiser la barre pour remonter la fréquence de la table, ouïes ouvertes, à sa fréquence « initiale ».

 

Une petite surface d’ouverture des ouïes, concentre davantage les harmoniques à la sortie avec une pression de l’air accrue en augmentant la portée du violon.

 

L’optimisation des critères suivants -voûte basse, poids du fond et de la table, poids de la barre, résistance des matériaux, ouverture restreinte des ouïes- contribue aux performances du violon.

 

Ce qu’il faut comprendre : quand la surface d’ouverture des ouïes est supérieure à 10 cm2 pour obtenir une fréquence du mode A0 « sans âme » correcte, cela veut dire, que la fréquence « initiale » de la table a baissé de plus 45 Hz après l’ouverture des ouïes. Par conséquent, pour remonter la fréquence de la table « ouïes ouvertes » à sa fréquence « initiale », ou au-dessus, le poids de la barre sera supérieur à 5 grammes.

 

Une surface d’ouverture importante diminue la pression de l’air à la sortie des ouïes, alors que cette pression est déjà relativement faible dans une caisse de violon.

Il est toujours plus prudent de calculer le volume de cavité avant d’ouvrir les ouïes. Quand le volume de la cavité est trop grand ou trop petit, c’est la hauteur des éclisses qui sera diminuée ou augmentée.

 

 

Modèle de violon

Les différences dans la forme des « C » ou les courbes supérieures ou inférieures ne sont pas d'une importance capitale, le principal étant de contenir le volume d’air de la caisse, en optimisant le périmètre du violon, afin d'obtenir une fréquence de cavité correcte, en utilisant une surface d'ouverture des ouïes restreinte. Il est à noter que les violons de Guarnerius ont des fréquences de cavité A0 et A1 plus élevées que chez Stradivarius, qui leurs confèrent un timbre plus clair.

 

Le violon, tel que nous le connaissons aujourd'hui, est le résultat d'une évolution durant cent cinquante années jusqu'à son aboutissement dans la période d'or de Stradivarius.

 

Cet instrument n'est plus à réinventer, mais à redécouvrir : c'est pourquoi il est préférable de faire une copie, mais cela implique de ne pas copier n'importe quel violon. Le choix doit se faire parmi les meilleurs modèles de violons italiens, ou en tout cas, un modèle répondant à des normes acoustiques bien définies.

Le violon ayant été porté à sa plus grande perfection par Stradivarius et Guarnerius, un modèle personnel ne doit pas s'éloigner des références connues, ce qui entraîne automatiquement de nouvelles recherches pour la mise au point de l'instrument.

 

Les difficultés rencontrées concernant la recherche sur les techniques anciennes ont toujours été de comprendre et d’admettre la différence entre la technologie des anciens et celle dont nous disposons aujourd’hui. Que connaissons-nous des violons italiens ? Ils ont un son exceptionnel. Nous cherchons ce qui a déjà été trouvé, tout en ignorant la méthode : c’est cela, le véritable secret.

 

Beaucoup d'explications ou d'hypothèses ont été proposées depuis deux siècles et notamment, la fameuse recette du vernis aux propriétés merveilleuses, mais à jamais perdue. Il ne s'agit en fait que de comprendre des lois acoustiques applicables au violon, ainsi que des lois physiques sur la structure des matériaux qui le composent.

 

La fabrication du violon est un art qui se confond également avec la science. Certains procédés, issus de connaissances structurées obtenues par l’observation et à l’expérimentation objective (empirisme) pouvant être considérés comme du domaine de la science, lorsqu’ils sont maîtrisés, sont toujours de simples techniques d'atelier mises au point par des artisans hautement qualifiés.

 

Cette simplicité a permis aux luthiers italiens de fabriquer leurs meilleurs violons avec toutefois un taux de réussite variable, compte tenu de l'instabilité hygroscopique des matériaux.

 

Après un changement dans la pratique ou la disparition du métier, ces techniques deviennent des secrets. Un processus historique nous échappe, nos moyens modernes nous empêchent de faire la différence entre mythe et réalité, entre la science et l'art. La magie opère avec le temps, les grandes interrogations se succèdent, la mystification prend le pas sur la raison.

 

Pour copier un instrument ancien avec les mêmes fréquences, il est indispensable de savoir à quel taux d’humidité du bois correspondent ces fréquences. Les fréquences des fonds et des tables libres des meilleurs violons de Stradivari et de Guarneri sont connues depuis longtemps : elles sont toutes dans une gamme de fréquence restreinte.

 

 

Couronne des éclisses

 

Technique du moule en « dedans » ou moule en « dehors » (utilisé par Jean Baptiste Vuillaume aux environs de 1830), avec les mêmes avantages et les mêmes inconvénients technique.

 

                                                                                                                                    

 

Comme pour le fond et la table, la couronne d’éclisses doit avoir un poids et une résistance suffisante. L'épaisseur des éclisses sera adaptée à la densité des matériaux utilisés, afin d’obtenir un poids de la couronne des éclisses de 58 g à 60 g.

Le poids de la couronne dépend du taux d'humidité du bois, de la densité des matériaux, de la hauteur des éclisses et du modèle de violon. Les couronnes d'éclisses dont le poids est de 49 g à 65 g ont une fréquence de 140 Hz à 250 Hz.

 

Des contre-éclisses en tilleul argenté, ainsi que des coins et des tasseaux en épicéa sont un bon choix. Le tilleul argenté ou le saule ont une densité de : 0,50 à 0,65 - l'épicéa de : 0,35 à 0,52. Il faut employer des matériaux de faible densité pour les tasseaux, les coins et les contre-éclisses.

Une densité de 0,65 à 0,68 à 12% d'humidité convient pour les éclisses. Leurs épaisseurs dépendent de la densité et de l'élasticité. Il faut utiliser des densités homogènes, ce qui limite les écarts d'épaisseurs, de résistance, de poids et de fréquence de la couronne des éclisses.

 

La hauteur des éclisses ne modifie pas la fréquence des modes C2, B1- et B1+, mais la fréquence des modes A0 et A1.

 

Hauteur moyenne des éclisses au tasseau du bouton :     32 mm

Hauteur moyenne des éclisses au tasseau du manche :    30 mm

 

Une couronne d'éclisses peut absorber jusqu'à 2 g d'eau, lorsque le taux d'humidité des matériaux s'élève de 6% à 12%, ce qui abaisse la fréquence de couplage du fond et de la table ainsi que les fréquences des modes C2, B1- et B1+.

 

 

Manche

 

La densité du bois pour fabriquer un manche est importante. Elle ne sera pas supérieure à 0,62 à 6% d’humidité du bois ou 0,66 à 12%. Ceci évitera d’avoir un manche trop lourd avec des conséquences sur le mode C2 et la sonorité du violon.

 

Pour obtenir une fréquence du manche enclavé suffisamment élevée, il faut utiliser des bois ayant une célérité et une élasticité longitudinale élevées. Les blocs de bois bruts de dimensions similaires pour fabriquer un manche peuvent avoir un écart de fréquence de 130 Hz entre eux.

 

Selon les performances du bois et son taux d'humidité à l'instant donné, la fréquence d'un manche libre intégralement fini est entre 415 Hz et 545 Hz. Modifier la volute, le chevillet ou les épaisseurs pour modifier la fréquence d'un manche libre ou enclavé est illusoire. Seul le choix du bois permet de contrôler cette fréquence.

 

Avertissement : Il ne faut jamais enclaver un manche sans avoir au préalable déshydraté le fond libre ou la caisse, afin d’éviter que le renversement du manche s’élève de 27 mm à 29 mm après une première exposition aux UV du violon monté en blanc ou vernis.

 

Avant d'enclaver le manche, préparer une touche à son épaisseur et à sa largeur standard, sans creuser la cuillère : 7 mm d'épaisseur, côté sillet du haut et 11 mm à son extrémité la plus large.

La touche munie d’un sillet sera collée provisoirement sur le manche libre, afin de l'ajuster à la poignée. Décoller ensuite la touche de façon à pouvoir aligner le manche sur la ligne du joint central de la table pour l'enclavement. Différentes techniques sont possibles pour enclaver un manche, selon le choix du luthier.

 

Selon les performances du bois et son taux d'humidité à l'instant donné, la fréquence d'un manche libre intégralement fini est entre 415 Hz et 545 Hz. Modifier la volute, le chevillet ou les épaisseurs pour modifier la fréquence d'un manche libre ou enclavé est illusoire. Seul le choix du bois permet de contrôler cette fréquence.

 

 

Le manche doit être au plus près de sa finition avant d'être enclavé pour les raisons suivantes :

 

¨ Le perçage des trous de chevilles abaisse la fréquence du manche libre ou enclavé de 10 Hz ;

 

¨ Réduire l'épaisseur de la poignée de 1 mm abaisse la fréquence du manche libre ou enclavé de 20 Hz

¨ Ajuster le pied du manche libre pour l'enclaver, élève sa fréquence de 40 à 60 Hz ;

 

¨ La finition du pied du manche et du talon sur un manche enclavé abaisse sa fréquence.

 

 

N.B. Le manche sera enclavé avec un épaulement d’environ 6 mm au-dessus de la table avec une légère inclinaison du côté des graves de 0,3 à 0,5 mm.

 

Cette pratique équilibre la pression et la hauteur des cordes ainsi que l’arrondi du chevalet. Surélever la corde de Mi évite le coup de talon de la hausse d'archet sur le bord du « C », en facilitant également le jeu du violoniste.

 

Cette technique (poiriette) peut être réalisée sur la touche, si on ne souhaite pas modifier l’inclinaison du manche.

 

Epaulement du manche

 

 

Angle des cordes

 

Il est souhaitable dans la fabrication des violons modernes de respecter un angle des cordes de158°.

 

Selon la hauteur de voûte de la table, pour obtenir un angle constant de 158° des cordes avec un chevalet de 32 mm de hauteur, il faut modifier la hauteur de l’épaulement au dessus de la table et la hauteur du sillet du bas, si nécessaire, afin de maintenir le sillet de la touche dans le prolongement de la ligne des éclisses(± 1 mm).

 

 

La pression des cordes exerce une force verticale sur la table ; elle est compensée en partie par une force de compression longitudinale empêchant la voûte de s'effondrer vers l'intérieur de la caisse.

La force verticale s'exerce également sur l'intrados du fond en recevant la pression de la table par l'intermédiaire de l'âme. Contrairement à la table, il n'y a pas de compression longitudinale sur le fond, mais une force d'élongation neutralisant une expansion de l'extrados tendant à faire rentrer le fond vers l'intérieur. Le manche mis en tension par les cordes forme un couple avec le talon.

L'attache cordier mise en tension par les cordes forme également un autre couple avec les éclisses inférieures. Ces deux contraintes tendent à allonger le fond en équilibrant les forces en présence.

 

La résultante de la force d'élongation du fond tendant à faire remonter l'âme doit être égale à la résultante de la force verticale exercée par la table. Cette condition sera remplie, lorsque les matériaux auront atteint leurs limites critiques de déformation.

 

Le violon est un système en équilibre. Pour réaliser cet équilibre, le manche doit être collé de façon à ce que le sillet de la touche soit dans le prolongement de la ligne des éclisses sous la table.

 

 

Fréquence du manche enclavé

 

La fréquence d'un manche enclavé sans touche et sans chevilles est entre 220 Hz et 270 Hz selon les performances du bois et son taux d'humidité (6% à 12%).

 

Un manche de faible élasticité et célérité ayant une fréquence trop basse, donne un timbre sombre au violon, même si la fréquence de couplage de la table est élevée.

 

Il est souhaitable que la fréquence du manche enclavé ne soit pas inférieure à 245 Hzà 6% d’humidité du bois du manche.

 

Commentaires

 

Pour comprendre le phénomène des fréquences qui s’abaissent, s’élèvent et se décalent en suivant la courbe d’humidité des matériaux en blanc, qui eux-mêmes, suivent la courbe d’humidité ambiante en fonction de la température de l'air, il faut disposer de plusieurs fonds et tables libres en blanc, plusieurs violons en blanc et vernis, ainsi qu’une à plusieurs années d’observation pour comprendre le comportement des matériaux, selon les conditions climatiques du lieu de fabrication et de stockage des instruments.

 

En humidifiant, avec une éponge, l’intrados et l’extrados d’un fond ou d’une table libre en blanc, on peut rapidement se rendre compte de l’importance de l’humidité sur la fréquence des matériaux.

 

Quelle que soit la fréquence d’accord du fond et de la table libres, les matériaux doivent être déshydratés en dessous de 6% d'humidité, car leur comportement est différent selon l’essence de bois (résineux ou feuillu), le temps de séchage et le pourcentage d’hémicellulose du bois.

 

Quand le fond manque d’épaisseur, il reprend sa position initiale avec du retard, le ressort est trop mou, le son cafouille avec un temps de retard également. Le fond absorbe l’énergie vibratoire par déformation avec une perte de puissance. Un fond trop épais et trop rigide augmente son inertie. L’énergie vibratoire est absorbée par la masse avec perte de puissance.

 

 

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Mode de cavité A0 du violon

Patrick KREIT

Luthier & chercheur

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